说明
1、A*算法是解决静态路网中最短路径最有效的直接搜索方法。
2、A*算法是一种启发性算法，采用最佳优先搜索策略(Best-first)，根据评估函数对每个搜索位置的评估结果，猜测最佳优先搜索位置。
A*算法大大降低了低质量的搜索路径，因此搜索效率高，比传统的路径规划算法更实时、更灵活。但A*算法找到了相对最好的路径，而不是绝对最短的路径，适用于大规模、高实时的问题。
实例
importheapq
importcopy
importre
importdatetime
BLOCK=[]#给定状态
GOAL=[]#目标状态
#4个方向
direction=[0，1]，[0，-1]，[1，0]0]]
#OPEN表
OPEN=[]
#节点的总数
SUM_NODE_NUM=0
#状态节点
classState(object):
def__init__(self,gn=0,hn=0,state=None,hash_value=None,par=None):
'''
初始化
:paramgn:gn是从初始化到现在的距离
:paramhn:启发距离
:paramstate:存储节点的状态
:paramhash_value:哈希值，用于判重
:parampar:父节点指针
'''
self.gn=gn
self.hn=hn
self.fn=self.gn+self.hn
self.child=[]#儿童节点
self.par=par#父节点
self.state=state#局面状态
self.hash_value=hash_value#哈希值
def__lt__(self,other):#用于堆叠比较，返回距离最小
returnself.fn<other.fn
def__eq__(self,other):#相等的判断
returnself.hash_value==other.hash_value
def__ne__(self,other):#不等的判断
returnnotself.__eq__(other)
defmanhattan_dis(cur_node,end_node):
'''
计算曼哈顿的距离
:paramcur_state:当前状态
:return:曼哈顿到目的地的曼哈顿距离
'''
cur_state=cur_node.state
end_state=end_node.state
dist=0
N=len(cur_state)
foriinrange(N):
forjinrange(N):
ifcur_state[i][j]==end_state[i][j]:
continue
num=cur_state[i][j]
ifnum==0:
x=N-1
y=N-1
else:
x=num/N#理论横坐标
y=num-N*x-1#理论纵坐标
dist+=(abs(x-i)+abs(y-j))
returndist
deftest_fn(cur_node,end_node):
return0
defgenerate_child(cur_node,end_node,hash_set,open_table,dis_fn):
'''
产生子节点函数
:paramcur_node:当前节点
:paramend_node:最终状态节点
:paramhash_set:哈希表，用于判重
:paramopen_table:OPEN表
:paramdis_fn:距离函数
:return:None
'''
ifcur_node==end_node:
heapq.heappush(open_table,end_node)
return
num=len(cur_node.state)
foriinrange(0,num):
forjinrange(0,num):
ifcur_node.state[i][j]!=0:
continue
fordindirection:#四个偏移方向
x=i+d[0]
y=j+d[1]
ifx<0orx>=numory<0ory>=num:#越界了
continue
#记录扩展节点的数量
globalSUM_NODE_NUM
SUM_NODE_NUM+=1
state=copy.deepcopy(cur_node.state)#复制父节点的状态
state[i][j],state[x][y]=state[x][y],state[i][j]#交换位置
h=hash(str(state))#哈希时，首先要转换成字符串
ifhinhash_set:#重复了
continue
hash_set.add(h)#加入哈希表
gn=cur_node.gn+1#已经离函数走的距离函数
hn=dis_fn(cur_node,end_node)#启发的距离函数
node=State(gn,hn,state,h,cur_node)#新建节点
cur_node.child.append(node)#加入儿童队列
heapq.heappush(open_table,node)#加入到堆中
defprint_path(node):
'''
输出路径
:paramnode:最终的节点
:return:None
'''
num=node.gn
defshow_block(block):
print("---------------")
forbinblock:
print(b)
stack=[]#模拟栈
whilenode.parisnotNone:
stack.append(node.state)
node=node.par
stack.append(node.state)
whilelen(stack)!=0:
t=stack.pop()
show_block(t)
returnnum
defA_start(start,end,distance_fn,generate_child_fn,time_limit=10):
'''
A*算法
:paramstart:起始状态
:paramend:终止状态
:paramdistance_fn:距离函数，可使用自定义
:paramgenerate_child_fn:产生儿童节点的函数
:paramtime_limit:默认时间限制为10秒
:return:None
'''
root=State(0,0,start,hash(str(BLOCK)),None)#根节点
end_state=State(0,0,end,hash(str(GOAL)),None)#最后的节点
ifroot==end_state:
print("start==end!")
OPEN.append(root)
heapq.heapify(OPEN)
node_hash_set=set()#存储节点的哈希值
node_hash_set.add(root.hash_value)
start_time=datetime.datetime.now()
whilelen(OPEN)!=0:
top=heapq.heappop(OPEN)
iftop==end_state:#直接输出路径后结束
returnprint_path(top)
#产生儿童节点，并在儿童节点添加OPEN表
generate_child_fn(cur_node=top,end_node=end_state,hash_set=node_hash_set,
open_table=OPEN,dis_fn=distance_fn)
cur_time=datetime.datetime.now()
#超时处理
if(cur_time-start_time).seconds>time_limit:
print("Timerunningout,break!")
print("Numberofnodes:",SUM_NODE_NUM)
return-1
print("Noroad!")#没有路径
return-1
defread_block(block,line,N):
'''
读取一行数据作为原始状态
:paramblock:原始状态
:paramline:一行数据
:paramN:数据的总数
:return:None
'''
pattern=re.compile(r'\d+')#正则表达式提取数据
res=re.findall(pattern,line)
t=0
tmp=[]
foriinres:
t+=1
tmp.append(int(i))
ift==N:
t=0
block.append(tmp)
tmp=[]
if__name__='__main__':
try:
file=open("./infile.txt","r")
exceptIOError:
print("cannotopenfileinfile.txt!")
exit(1)
f=open("./infile.txt")
NUMBER=int(f.readline()[-2])
n=1
foriinrange(NUMBER):
l=[]
forjinrange(NUMBER):
l.append(n)
n+=1
GOAL.append(l)
GOAL[NUMBER-1][NUMBER-1]=0
forlineinf:#读取每行数据
OPEN=[]#别忘了在这里清空
BLOCK=[]
read_block(BLOCK,line,NUMBER)
SUM_NODE_NUM=0
start_t=datetime.datetime.now()
#加5秒超时处理，可根据实际情况选择启发函数
length=A_start(BLOCK,GOAL,manhattan_dis,generate_child,time_limit=10)
end_t=datetime.datetime.now()
iflength!=-1:
print("length=",length)
print("time=",(end_t-start_t).total_seconds(),"s")
print("Nodes=",SUM_NODE_NUM)以上是python A*算法的介绍，希望对大家有所帮助。